Valor esperado en la ruleta
El valor esperado en la ruleta es el resultado medio de una apuesta si pudieras repetirla indefinidamente. En la ruleta europea es el mismo para todas las apuestas estándar: pierdes 1/37 de cada apuesta, de media, por tirada.
En palabras sencillas
Imagina que haces la misma apuesta de $10 al rojo un millón de veces. En unas tiradas ganas $10, en otras pierdes $10. Suma todos los resultados y divide entre un millón: obtienes aproximadamente −$0,27. Ese número es el valor esperado de una apuesta de ruleta. No es lo que ocurre en una tirada concreta; es la media a largo plazo por tirada.
La fórmula del VE de una apuesta de ruleta
p = n/37 · W = S·(36/n − 1) · n = números cubiertos · S = apuesta
Sustituye la regla de pago de la ruleta, 36/n − 1, y n se cancela. Esa es toda la historia de la ventaja de la casa en una línea:
= S·(36 − n − 37 + n)/37
= −S/37
Pruébalo: una calculadora del valor esperado en la ruleta
Elige cuántos números cubre la apuesta. La probabilidad y el pago cambian; el valor esperado, no.
Cómo se ve a lo largo del tiempo
Resultado medio por tirada de una apuesta de $10 al rojo, a medida que se acumulan las tiradas. Al principio domina la suerte; la media acumulada se estabiliza hacia −$0,27 a medida que crece la muestra. Esta es la convergencia a largo plazo con la que cuenta la casa.
Ideas erróneas habituales
Nota de humor
No es lo que pasa en una tirada. Es la media de todas.